跨专业留学日本可能吗？
当然可以，而且我身边有不少这样的例子。 先放一个朋友的案例来镇楼！！
朋友A先在日本语学校学习了1年日语，在留考中获得了800分的成绩（算上记述40分的话是900+）；同时参加了日本的留学生考试，报考了东京外国语大学，取得了东大外大的录取通知。
但是在升学的最后阶段，因为一些原因，他没有选择东大外国语学院，而是放弃了入学资格。随后去了别的学校，也由于各种原因没有顺利升学。 在留在日本的期间，他一边工作一边学习，考上了日本有名的大学—一桥大学。 并且是一桥大学唯一录取的中国学生！！
所以如果同学你想申请日本留学，又担心自己的大学专业和想申请的日本大学的专业不对口的问题，完全可以放心。 只要你的能力足以满足该校的入学要求，无论是从日语水平，笔试成绩还是综合素质上来看，你完全是有机会能拿到offer的！！
虽然我不是很了解题主所描述的金融数学属于哪个学科，但是我想告诉你的是，在日本无论是什么专业，只要是本科出身校不错、日语能力较好，且能够取得较好的托福/托业成绩的情况下，都能有机会考上不错的院校。 例如，我的学员Z，他是东北大学信息工程专业的本科生，托福95的成绩，在准备留学的过程中，同时拿了两个offer，分别是东京工科大学和横滨国立大学的硕士offer，最后选择了横滨国立大学。以及我的另一个学员J，他是武汉交通部的本科生，学铁路轨道专业的，日语良好，在准备了大约5个月的时间，拿下了东大和一桥大学的offer，最终选择了东大。
以上两位同学的例子足以证明，即使你是理工科的学生，只要你的日语能力和其他素质达标，一样是能够考上顶尖名校的。 ps.如果你现在是大三或者大四的情况，建议你优先以语言学校和研究生的方式赴日留学。因为这样你在日本就可以直接参加学校的招生考试，相对国内的考生来说，优势还是比较大的。