加拿大27有什么规律?
本人在加国生活,对27这个数有点兴趣,简单写了点分析,不对之处欢迎大家指正! 数字本身并没有什么特别含义,之所以被赋予了奇妙的作用是因为其在数学上的特点——互质性。什么是互质呢?就是两个数都没有公因数(没有能整除它们的数),例如1和5,3和6。这两个数的乘积等于他们的和:1×5=5+1;3×6=6+3.因为1与5互质,3与6互质,所以1与3也互质,以此类推... 那么一个自然数的因子个数就可以表示为它的因子的积的个数。例如40的因子个数为:1×2×4×5=40。而98的因子个数为:1×2×7×11=154。所以98是被40整除且比它大的最小数。
回到27上来,由于27=6x4x3所以27的因子个数等于6、4和3这三个因子的积的个数。因为3是个素数而且大于6,所以只能分解成1x3的形式,因此6、4和3这三个因子的积有2种:6x4x3=36 和 6x3x4=72。所以27是36和72的最大公约数。即27的因子个数等于2种组合的个数。同理可证,54也是72的最小公约数,105是36和72的最大公约数,等等。由此可得:
推论 当a,b,c中至少有一个是偶数的时候,(a+b)(b+c)就有因式(a+b)和(b+c)。
推论二 当a,b,c都是奇数的时候,(a+b)(a+c)就包含因式(a+b)(a+c)。