研究生可以留高校吗？
不可以，国家有明文规定 《事业单位人事管理条例》（国务院令第652号）第十条规定：聘用应当签订聘用合同，并参照国家机关公务员聘用制度执行。 《事业单位公开招聘人员暂行规定》(人事部令第6号)第五条的规定，公开招聘的岗位必须是编制空缺岗位，且必须是国家承认的本科学历以上学历。同时该规定第十九条还进一步指出，应聘实行岗位管理的事业单位的人才，原则上应具有招聘岗位要求的专业技术资格和职业资格。
另外，根据中央组织部、人力资源社会保障部关于印发《事业单位人事管理回避规定》的通知第六条，事业单位工作人员凡有下列亲属关系的，不得在同一事业单位聘用至具有直接上下级领导关系的管理岗位，不得在其中一方担任领导人员的事业单位聘用至从事组织（人事）、纪检监察、审计、财务工作的岗位或者在编员额限额10%以内的技术岗位；
第七条规定，事业单位聘用工作人员有下列情形之一的，应当依法承担法律责任：
(一)提供虚假材料，骗取应聘资格的；
(二)违反国家规定，擅自改变职称（执业)资格专业，获取聘用资格的；
(三)违反有关规定从事或参与营利性活动，在经济实体中兼职取酬以及接受对方单位馈赠的；
(四)其他严重违反纪律及本规定的。